用 字 母 表 示 数

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第95-96页的内容和练习二十三的题目。
教学目的：
1．理解用字母表示数的主要意义；
2．学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法；
3．会用字母表示运算定律和计算公式；
4．知道一个数的平方的含义及读、写方法；
5．掌握运用计算公式求值的方法；
6．激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
教学过程：
一、激发兴趣，引入课题。
计算机屏幕演示，使学生体会到字母在我们的日常生活中运用非常广泛。
1．卡通动画：在简谱中，字母可以表示音调；
2．飞机从A城飞往B城，字母可以表示地点；
3．按顺序排列的扑克牌，字母可以表示数。
教师导入：在生活中，我们可以用字母表示数，在我们的数学学习中，也同样可以用字母表示数，今天这节课我们就来学习"用字母表示数"。(板书课题：用字母表示数)
二、自学为主，领悟新知。
1．用字母表示运算定律。
(1)出示两道算式：
9+7=7+9
25+8=8+25
提问：这两道算式体现了我们以前学过的什么运算定律？(加法交换律)加法交换律用文字怎样叙述？如果用字母a表示第一个加数，用字母b表示第二个加数，加法交换律用字母怎样表示？(学生边答，计算机屏幕边演示)
(2)引导学生比较加法交换律的文字叙述和字母表示。让学生说出哪一种表示方法好？好在什么地方？
学生回答后，让学生读教科书第95页第一段，看看书上是怎样总结的。教师板书：简明易记，便于应用。
(3)再让学生回忆学过的其它运算定律，它们用字母怎样表示？
全班订正后，教师指出：书写时，在前面我们已经有过要求，字母和字母相乘，乘号可以省略不写。所以像乘法交换律，就可省略乘号，直接写成：ab=ba(板书)。
再指名说出乘法结合律和乘法分配律省略乘号可以怎样写？
教师板书：ab=ba
(ab)c=a(bc)
(a+b)c=ac+bc
注意提醒学生：字母与字母相乘，只有乘号才能省略不写，加号、减号、除号不能省略不写。
2.用字母表示计算公式。
(1)计算机屏幕演示教科书第95页的四个图形，并让学生把这四个图形面积计算的字母公式填在书上，注意省略乘号。
订正后，再提问：正方形的周长该怎样计算呢？如果用大写的字母C表示正方形的周长，用a表示边长，正方形的周长公式用字母怎样表示？
(2)教师指出：在用字母表示运算定律时，书写上，我们要求，字母与字母相乘，乘号可以省略不写。在用字母表示计算公式时，书写上，我们还有一些要求。
让学生自学教科书第95页图形下面开始，一直到第96页最上面一段。看完后，要求回答两个问题：
①a·a可以写成什么？读作什么？表示什么？
②数和字母相乘时，要省略乘号应注意什么？
回答完第①个问题后，指名学生回答：b×b，x×x，5×5分别可以写成什么？表示什么？并强调指出：以后，凡是两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方；凡是两个相同的数相乘时，也可以写成这个数的平方。
回答完第②个问题后，再指名回答：5×a，x×3可以写成什么？
教师说明：刚才所回答的两个问题，就是用字母表示计算公式时，书写上的两个要求。
(3)完成教科书第96页例1上面的"做一做"第2题。指名一学生板演，其余学生填在书上。
订正时，教师注意指出：长方形的周长公式在省略乘号时，"2"应写在括号前面。即：C=2(a+b)
3.教学例1。
(1)教师：可以看出，用字母表示的计算公式也同样简明易记，而且还便于应用。比如：梯形面积公式(板书：S=(a+b)h÷2)应用这个公式，我们就可以算出任意大小的梯形的面积，像这样一个梯形(计算机屏幕出示例1梯形图)，你能根据公式，计算出它的面积吗？
让学生自学例1，教师总结说明：像例1这样的解答方法和我们以前学过的解答方法有哪些不同的地方？
学生回答后，教师总结说明：像例1这样的解答方法叫代公式计算。代公式计算首先要写出计算所需要的公式；然后把相应的数值代到公式中，代数值时，前面要用等号连接，上、下对齐，把数代进去的时候，乘号就不能省略了；最后算出的结果不写单位名称，只在"答"中注明就可以了。
(2)完成教科书第96页例1下面的"做一做"。
订正时，注意强调书写格式。
4.小结。（略）
三、综合训练、深化理解
1.判断。
(1)62=6×2 ( )
(2)a×8简写作8a ( )
(3)25×8的乘号可以省略不写。 ( )
2.用字母表示下列图形的面积计算公式(计算机屏幕出示)。
图1



图2


图3 图4



图5 图6


四、布置作业
练习十三第3、4、5题。
教学设想
用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从个别上升到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含有字母的式子求出它的值，则是上述过程相反的过程，即从一般到个别的具体化过程，是比较复杂和难于接受的。因此，教材在第一课时安排了用字母表示运算定律和用字母表示计算公式，以及代人公式求值三部分内容。由于在第8册教学运算定律和本册教学面积计算公式时已出现了用字母表示，这样就为后面教学用字母表示常见的数量关系和数量打下了基础。
在实际教学中，因本节课内容旧知识较多，大部分已被学生掌握，所以学生没有新鲜感，教师也觉得比较难上，但学生对于"a的平方"的读、写法及其所表示的意义，错误仍是特别多。
基于以上原因，在本节课一开始，充分利用多媒体辅助手段，创设动态情景，让学生充分感受字母以及字母在生活中的应用。通过让学生理解字母在生活中不仅可以表示音调、表示地点，还可以表示数。这不但吸引了学生的注意力，还激发了学生的学习兴趣，从而为进一步理解在数学中也同样可以用字母表示数，而且应用非常广泛作了铺垫。
在教学用字母表示运算定律和用字母表示计算公式时，通过学生自学、讨论，让学生充分理解用字母表示数的意义和"a的平方"的读、写法及含义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法。
在教学例1时，通过让学生对比例1的书写方法和以前所学的有什么不同，使学生初步建立代数式求值的思想，为后面的学习打下基础。
在最后的练习中，通过用字母表示一些图形的面积计算公式，在旧知的基础上培养学生的发散性思维，提高学生的学习兴趣和运用知识的能力。