分数应用题"复习课教学设计

教学内容:九年义务教育五年制小学数学第九册第112一132页的分数应用题。
教学目的:
1.通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。
2.使学生会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点:进一步掌握分数应用题的结构特征和解题规律。
教学关键:找准单位"1",理清单位"1"的量、分率及分率对应量之间的关系。
教具准备:投影仪
教学过程:
一、梳理知识,使知识建成网状结构
1.口答打开投影仪)
(1)分数应用题的基本类型有几种?哪三种?
(2)解答这三种分数应用题的关键是什么?
(找准单位"1",弄清单位"1"的量、分率及分率对应量。)
(3)解答这三类分数应用题的基本关系式是什么?
2.(l)简单的分数应用题
①某班有男生40人,女生人数是男生1/4,女生有多少人?
②某班有女生10人,男生40人,女生人数是男生人数的几分之几?
③某班有女生10人,是男生人数的士,男生有多少人?
(2)稍复杂的分数应用题
①某班有男生40人,女生人数比男生人数少1/4，女生有多少人?
②某班有男生40人,女生30人,男生人数比女生人数多几分之几?
③某班有女生30人,比男生人数少言,男生有多
少人?
以上这两组题把分数应用题全部展示出来,教学时可先出示第(1)题的3个小题(打幻灯),让学生口头列式并比较异同,生答师板书:
①求一个数的几分之几是多少?
单位"1"的量×分率=分率对应量
②求一个数是另一个数的几分之几是多少?
分率对应量÷单位"1"的量=分率
③已知一个数的几分之几是多少,求这个数?
分率对应量÷分率=单位"1"的量
而后出示第(2)题的3个小题(打幻灯),让学生试做,再和第(1)题的三个小题比较异同,使学生进一步懂得,解答这三类应用题的关键是三个小题比较异同,使学生进一步懂得,解答这三类应用题的关键是找准单位。然后根据这三个基本关系式进行解答。
[评析:根据以上复习,使学生对分数应用题从简单到复杂有了整体的认识,这样既梳理了知识,又沟通了联系,通过对知识进行纵向、横向比较和梳理,使知识构成了网状结构,促使学生的思维条理化,进一步理清了学生的解题思路。]
二、抓住结构特征,应用所学知识,提高能力。
（1）某用户三月份用电100度，四月份比三月份节约用电1/10， ？
①100×1/10 ？
②100×（1-1/10） ？
③100×（1-1/10+1） ？
（2）某用户四月份比三月份节约用电100度，正好节约了1/10，
①100÷1/10 ？
②100÷1/10×（1-1/10） ？
③100÷1/10×2-100 ？
（3）某用户四月份用电90度，比三月份节约用电1/10， ？
①90÷（1-1/10） ？
②90÷（1-1/10）×1/10______________?
③90÷（1-1/10）+90________________?
(学生口述,集体订正,比较异同)
2.根据补充的条件或问题列式计算发散思维,提高能力)(用幻灯逐题打出)
__________运来的桔子比苹果少 ,___________?
(1)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少 ,运来的桔子是苹果的几分之几?
(2)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少 ,运来的苹果是桔子的几倍?
(3)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少 ,运来的桔子比苹果少多少吨?
(4)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少 ,运来的苹果比桔子多多少吨?
(5)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少 ,运来的桔子有多少吨?
(6)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少 ,两种水果共运来多少吨?
(7)某商店运来的桔子比苹果少10吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来苹果多少吨?
(某商店运来的桔子比苹果少10吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来桔子多少吨?
(9)某商店运来的桔子比苹果少10吨,运来的桔子比苹果少 ,求两种水果共运来多少吨?
(10)某商店运来的苹果比桔子多10吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来苹果多少吨?
(11)某商店运来的苹果比桔子多10吨,运来的桔子比苹果少 ?,求运来桔子多少吨?
(12)某商店运来的苹果比桔子多10吨,运来的桔于比苹果少 ,求两种水果共运来多少吨?
(13)某商店运来桔子10吨,运来的桔了比苹果少 ,求运来的苹果有多少吨?
(14)某商店运来桔子10吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来的桔子比苹果少多少吨?
(15)某商店运来桔子10吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来的平果比桔子多多少吨?
(16)某商店运来桔子10吨,运来的桔子比苹果少 ,求两种水果共运来多少吨?
(17)某商店运来桔子和苹果共18吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来苹果有多少吨?
(18)某商店运来桔子和苹果共18,运来的桔子比苹果少 ,求运来桔子有多少吨?
(19)某商店运来桔子和苹果共18吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来的桔子比苹果少多少吨?
(20)某商店运来桔子和苹果共18吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来的苹果比桔子多多少吨?
以上各题采用先让学生试做,然后老师归纳总结解题思路:
①先找出单位"1"的量
②谁和单位"1"的量相比
③确定算法:a：单位"1"的量是已知的就用乘法(求一个数的几分之几是多少)或除法(求一个数是另一个数的几分之几是多少?)；b:单位"1"的量是未知的就用除法(已知一个数的几分之几是多少,求这个数。)
④确定算法(或列式)的依据是什么?
3.发展题(用幻灯逐题打出)
(1) 要修一条路,已修了全长的3/5多2千米,还剩了12千米没有修,求这条路有多少千米？
(2) 要修一条路,已修了全长的3/5少2千米,还剩下12千米没有修,求这条路有多少千米?
教师先出示第(1)小题,让学生试做,估计有一部分同学会列出错误算式:(12-2)÷(l-3/5),此时,老师不要急于纠正,而应再出示第(2)小题让学生比较异同,引导学生发现两题仅一字之差,列式却不同,然后教师帮助学生画图分析解答。

通过以上两小题的讲解,使学生在找准单位"1"的基础上,通过图形,灵活掌握"量率对应"。
三、课堂小结,再次构成学生的认知结构。
师问:这节课你有哪些收获?
甲生答:这节课我们复习了分数应用题的基本类型。
乙生答:解答分数应用题的关键是找准单位"1"，然后看谁跟单位"1"的量相比,它相当于单位"1"量的几分之几。
丙生答:根据分数应用题的基本关系式确定算法。
丁生答:有些灵活题还要通过画图,找出"量率对应"再解答。