"除数是小数的除法"教学设计与评析

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第19一20页例4、例5，练习五第1一4题。
教学目的：1.初步理解和掌握除数是小数的除法的计算法则，学会除数是小数的除法的计算方法。
2.培养学生迁移推理、抽象、概括能力。
教材简析：除数是小数的除法是本册的教学重点。除数是小数的除法，学生第一次接触，但在教学本节内容之前，学生已学习过商不变的性质，在前一节课还学习了除数是整数的除法，都为这节课的学习作好了充分的知识准备。教材先用填表的方式进行复习商不变的性质，利用此知识启发学生联想，能不能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。从而使学生明确除数是小数除法的计算方法和计算法则。学生学好本节内容，正确地掌握除数是小数的除法的计算方法，就为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。
教学重点：理解掌握除数的小数的除法的计算方法及计算法则。
教学过程：
一、复旧引新
①口算：
1.2÷3 0.48÷6 4.6÷23 0.4×0.5
6.8÷4 0.72÷12 0.7×1.1 0.72÷4
②填写下表： 被除数 15 150
除数 5 50 500
商 3


先让学生填写并观察上表，再提出问题：
①第二组与第一组比较，被除数和除数有什么变化？商怎么样？
②第三组与第二组比较，除数有什么变化？商呢？被除数呢？
③第三组与第一组比较，除数有什么变化？商呢？被除数呢？
（3）试做：
5268÷67 52.68÷67 52.68÷0.67
师：同学们学过整数除法和除数是整数的小数除法，对前两题做的又对又快，但对52.68÷0.67做起来就有困难。难在什么地方呢？难就难在除数是小数。那么除数是小数的除法该怎样计算呢？今天我们就来研究一下除数是小数的除法的计算方法。（板书课题：除数是小数的除法）
[评析：从口算小数乘除法、商不变的规律等旧知的复习出发，加强知识之间的迁移，为学生学习新知识作了必要的知识铺垫。同时，教师利用数字相同但除式不同的三道除法计算题，让学生试做，突出地揭示出计算中的难点和障碍，既提出了研究的问题，又启发和调动了学生强烈的求知欲望，设计复习题独具匠心。]
二、引导探究
1.教学例4。
教师出示例4：做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条短裤？
（1）尝试探究：
让学生根据题意，列出算式，学生回答，教师板书：
56.28÷0.67＝__________
师：在这个除法算式中，除数是小数，应该怎样计算？请大家开动脑筋，想想办法，谁能解决这个新问题？
[评析：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。]
学生各自在演草本上试做，教师巡视，并找出不同的做法的学生，让他们把做法板演在黑板上。
第一种做法： 56.28米＝5628厘米 0.67米＝67厘米5628÷67＝84（条）答：可以做84条。
第二种做法：



（2）讨论分析：
比较两种做法：
①第一种做法是怎样把除数转化成整数的？
②第二种做法是怎样把除数转化成整数的？
根据是什么？为什么要移动两位？转化后应怎样计算？
③哪种做法方便，为什么？
师小结：第一种做法是把题目的米数都改写成厘米数，这种做法是对的，但每次都要这样改写，比较麻烦，把米数改写成厘米数，实际上是间接地把被除数和除数同时扩大100倍。
第二种做法实际上是在竖式上直接把被除数和除数的小数点都向右移动两位，再把被除数、除数中的小数点及没有用的"0"划去，然后按照除数是整数的除法进行计算。这样做比较方便。
教师让学生按照第二种做法，写出计算过程，注意看学生是否划去小数点及没有用的"0"，并个别辅导有困难的学生。
[评析：有比较才能有鉴别，通过两种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出简便的、使用更具有普遍性的方法。]
把例4填写完整。
（3）反馈练习：
第20页做一做第1题。
先说一说下面各题中的除数和被除数需要同时扩大多少倍，应该怎样移动除式中的小数点，然后再计算。

学生独立完成。教师巡视帮助有困难的学生。做完后，集体订正。
2.教学例5。
计算 10.44÷0.725
（1）尝试计算，边尝试边思考：
①这里被除数和除数各有几位小数？
②怎样才能把除数变成整数？
③被除数中只有两位小数，小数点要移到哪里？
学生做完后，教师抽生回答问题，说说做法。
（2）分析错例。
①在学生尝试中，教师巡视。
②选出学生可能出现的几种错例。

待学生分析后，师强调指出：把除数扩大几倍，被除数也要扩大相同的倍数，小数位数不够，要在被除数末尾用"0"补足，少几位就补几个"0"。所得商的小数点一定要和移动以后的被除数的小点对齐。
然后让学生把课本上的例题做完整，并且抽两个学生在黑板上完成例5。教师注意纠正竖式的书写格式。
[评析：教学例5，教师采用尝试，思考解答例题的方法，既对解决例5有一定的导向性，又加深了学生对算理的理解。教师有目的选出错例，让学生分析，既是算法的重新认识，又是对算理的强化认识。]
（3）反馈练习。
第20页做一做第2题。
计算 51.3÷0.27 26÷0.104
提醒学生先审题。除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补"0"？
做完后，集体订正。
3.概括法则。
总结除数是小数的除法法则。
（1）观察例题，教师指导学生，分析例4、例5，提出问题，思考：
除数是小数的除法怎样计算，先让学生动手写一写然后再说一说。
（2）概括法则。
教师在学生回答后，概括法则，并用幻灯出示法则。然后指导学生看书，把法则默读一遍，并用着重号标出法则中的关键词语。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用"0"补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
[评析：除数是小数的除法法则，教师先让学生分析例题，并让学生动手书写，总结出计算法则，把计算方法步骤上升到法则的高度，则是水到渠成。教师还有目的地让学生动手书写，既是对学生概括能力的培养，又是学生书写能力的渗透，体现了整体性教育的原则和方法。]
三、巩固练习
1.把下面各题变成除数是整数的除法：
4.68÷1.2＝□÷12 2.38÷0.34＝□÷□
5.2÷0.325＝□÷325 161÷0.46＝□÷□
2.笔算。
6.84÷0.912 25.84÷1.7
99.6÷41.5 220.5÷147
3.判断。1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝45 4.48÷3.2＝1.4




4.

180
18
1.8
÷ 25
2.5
0.25
＝



13.5÷ 30
0.3
0.03
＝





[评析：练习过程由浅入深。首先进行小数点位置移动的单项训练，再通过笔算出现小数点位置移动的几种不同情况，进一步巩固所学的知识，并且穿插有除数是整数的小数除法的练习，以加强新旧对比，注意了知识之间的联系与区别。接着又出现学生易错的几种情况，进行判断。以防患于未然，既概括了易犯的错误，又培养了学生的辨别能力。最后出现被除数和除数的数字相同，而小数点位置不同的两组除法式题进一步对本节的知识点强化训练，使学生达到熟练计算的程度。]
四、全课总结
1.这节课学习了什么内容？
2.怎样计算除数是小数的除法？
3.注意除数是小数的除法中的两种情况。
一是除数的小数点位数和被除数的小数点位数相同；
二是除数的小数点位数和被除数的小数点位数不相同。
五、作业：第21页练习五第2、4题。
[总评："除数是小数的除法"是小学数学教学中的一个重点，又是难点，它在计算教学中处于关键地位。本节课的教学，教师较好地把握住了教材，明确了这节课的教学地位，本课教学特点具体讲有以下几点：
1.旧知复习安排恰当，充分应用知识的迁移。抓住了新旧知识的生长点，揭示新问题中的新矛盾，引起学生学习的注意，激发起学习兴趣。"两主"作用发挥恰当。
2.学生学习新知是在教师的引导下，先让学生练习，问题让学生自己发现，解决问题的方法让学生自己来探究，自己寻找，错例也是先让学生自己分析讨论，找出错误的原因，学生在这种主动地、积极地、生动活泼的学习中掌握知识发展能力，使学生学会，又会学，还乐学。
3.习题训练设计恰当。练习题由浅入深，有坡度，有层次，还有变化，针对性强，对除数是小数的除法的学习，起到了良好的巩固作用和强化作用。]