分数大小的比较教学实录与评析

教学内容:九年义务教育五年制小学数学第八册第138-139页。
教学目的:1.使学生掌握分数大小比较的方法,进一步加深对分数意义的理解,培养学的发散思维能力。
2.激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。
3.使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处、解决问题。
教学准备:多媒体计算机软、硬件一套。
教学过程:
一、 创设情景,导入新课
1.动画导入。
师:大家喜欢看动画片吗?(生:喜欢)好,请大家看屏幕。(多媒体演示"猴王分桃"的故事:猴王把3个桃子平均分给8个小猴子,小猴子们都不满意;猴王把这些桃子平均分给10个小猴子,小猴子们就高兴地笑了,猴王也笑了。)大家说:谁笑的更聪明呢?(生尝试回答)
师:到底谁笑的更聪明呢?学了今天的知识你就会明白的。今天我们就来学习"分数大小的比较"。(出示课题)
2.分析课题。
师:看到这个题目,谁想说些什么?
[评析:这样导课,既激起了学生学习新课的兴趣,又为新旧知识找到了衔接点，为下一步学习新课创设了一个良好的氛围。]
二、分类整理
师出示一组分数:

师:刚才有一位同学们说,要比较分数的大小至少需要两个分数。大家看这么多的分数如果进行比较,你们有什么感觉?
生:太麻烦了。
师:能不能把这些分数分类整理一下?(能)怎样分类比较合适呢?
生讨论后回答,师课件出每分类情况:
分母相同的分数 分子相同的分数 分子分母都不相同的分数
和 ， 和 和 ， 和 ， 、 和 和
[评析:从一组原始材料出发,让学生比较分数的大小,学生通过分析、讨论、思考发现:要比较分数的大小必须先把这一组分数进行分类。这样教学,真实再现了知识产生发展的过程,同时也使学生学会了分类整理的方法。]
三、探索规律
1.分母相同分数大小的比较。
. 师指第一类分数)这类分数的共同特点是分母相同,不同点是什么呢?
生:分子大小不同。(多媒体分别闪动每组分数的分子、分母)
师:分母相同,分子大小不同,分数的大小可能与谁有关系?有什么关系呢?请同学们结合这两组分数进行讨论。
生讨论后回答:
生1:我以 和 为例,把4块饼平均分成3份,1份用 表示,2份用 表示,2份要1份多,所以 < ;同样的道理 < 。因此,我的观点是分母相同的分数,分子大的分数大。
生2:我也同意他的观点。但我是这样想的, 是把单位"1"平均分成3份，表示1份这样的数,而 是表示2份这样的数,所以 < ;同样道理， < 。
生3:我是这样想的, 是1个 ， 是2个 ，2个 要比1个 多，所以 〈 ；同样 < 。。因此我也同意分母相同的分数,分子大的分数大。
生4：我是这样想的, 转化成小数是0.33……, 转化成小数是0.66……，所以 〈 ；同样 < 。我也同意他们的观点。
生5:我是这样想的, 和 的分母都是"3", 的分子是"1",不到"3"的一半, 的分子是"2",超过了"3"的一半,所以 < ;同样 < 。
生6:还可以先把每个分数用圆表示出来,再比较就明显了。(多媒体出示如下画面:并闪动涂色部分)

〈
师:以上这些方法,都证明了一个什么观点?
生答师出示:分母相同的分数,分子大的分数比较大。(生齐读)
[评析:在教师的引导下,学生先找出两个分数的异同点,再通过讨论,从多角度明确了分母相同分数大小比较的方法。这样,在民主和谐的气氛中,学生充分讨论,激发了学生的创新意识,学生的创新精神和创新思维得到了培养。
2.分子相同分数大小的比较。
师指第二类分数)这一类分数有什么特点呢?
生:每组分数的分子相同,分母大小不同。(多媒体分别闪动每组分数的分子、分母)
师:这类分数的大小可能与谁有关呢?有什么关系呢?请同学们再讨论一下。
生讨论后形成两种观点:
甲方:分子相同的分数,分母大的分数比较大。
乙方:分子相同的分数,分母小的分数比较大。
师引导生辩论:
甲方发言人:分母相同的分数,分子大的比较大;那么分子相同的分数,当然分母大的分数比较大。
乙方发言人l:甲方同学只是一种表面"推理",并不能证明他们的观点是正确.的。.
乙方发言人2:我们以 和 为例:把单位1"平均分成2份取一份用 表示,把单位"1"平均分成3份取一份用 表示,平均分成的份数越多,每一份就越少。
甲方发言人:乙方的证明只是貌似正确,一种方法并不能证明他的观点正确。
乙方发言人:我有一个问题想请对立同学来回答:在你过生日时,买来一块生日蛋糕,两人来吃每人吃的多,还是3人来吃每人吃的多?
甲方发言人:当然是2个人吃,每人吃的多(同学们都笑了),你说的有点道理。
乙方发言人1:我方同学说的不仅有道理,而且完全正确。 化成小数是0.5，
而 化成小数是033……。
乙方发言人2:还可以画圆来说明。(多媒体出示如下画面,并闪动涂色部分)



1/2>1/3
师:甲方还有发言的吗?(没有)现在你们]同意哪种观点?
师出示:分子相同的分数,分母小的分发比较大。(生齐读)
[评析:"同分子分数大小的比较"是本课的难点,教师巧妙地先让学生对结论在行猜测,然后展开辩论,使学生在辩论的过程中找到了问题的答案,成功突破了教学难点。]
3.分子和分母都不同分数大小的比较。
师：（指第三类分数中的 和 ）谁能想出办法比较这两个数的大小?
生1:如果能把它们转化成分母相同的数,再比较大小就好了。
生2:如果能转化成分子相同的分数,再比较大小也行。
生3:也可以转化成小数再比较大小。
生4:转化成小数太麻烦了。我是这样想的:
比 1 还少 ， 比1还少 ， 因为 < ，所以 < .(师用多媒体画线段图的方法演示比较的过程)(生鼓掌)
师:同学们的这些想法和方法都很好。在分数中,这一类分数不只这一组,还有很多,比较的方法也很多,以后的章节还要专门研究。
[评析:把"分子和分母都不同分数大小的比较、在本节课进行渗透教学,是教师的一个大胆尝试,这样一是维护了知识系统的完整性,同时也为培养学生的创新精神和创新思维找到了良好的发展空间。]
四、看书质疑
五、巩固练习
1.比较下面每组中两个分数的大小。(见课本第140页第2题)
2.判断题。(见课本第140页第5题)
3.把下面每组中的三个分数,按照从大到小的顺序排列起来。
1 1 1 8 7 11 3 2 3
--- 、 --- 和 --- --- 、 --- 和 --- --- 、 --- 和 ---
6 4 3 15 15 15 4 5 5

4．括号里可以填哪些整数?
11 ( ) 7 1 1 1
--- > --- > --- --- < ---- < ----
17 17 17 18 ( ) 3

5.思考题:括号里可以填哪些分数?
（） 〈 4/7 〈 （）
[评析:练习的设计具有层次性、开放性。这种由浅入深、由易到难的设计,既使学生牢固的掌握了所学的知识,又巩固了解决一类问题的方法,同时有的题目为培养学生的创新精神和创新思维提供了良好的空间。]
六、实际运用,深化新知
师:现在谁能利用这节课学过的知识解决一下,猴王笑的聪明,还是小猴子笑的聪明?
师根据学生的回答总结:看来,对数学知识的学习必须认真、扎实,不能一知半解,否则会闹出像小猴子那样的笑话来。
[评析:这样设计首尾呼应,使学生真正明确了"谁笑的聪明",同时也培养了学生对待科学要有严肃认真、实事求是的态度。]
[总评:本节课具有以下几个特色:
1.展示了知识的发生发展过程。
本节课打破常规,重新组合教材,灵活地处理例题,通过"分类整理--讨论探究--抽象概括"让学生亲历知识的发生发展过程,使学生在知识的产生发展过程中获取知识,掌握知识。
2.坚持课堂教学的开放性。
无论从探究方法的运用上,还是对问题和练习的设计上,都力求给学生一个开放的思维空间,培养学生的创新思维能力。
3.突出了学生学习的主体地位。
由于本节课运用了讨论式、辩论式方法进行教学,在平等、民主、和谐的学习氛围中学生的主体地位得到充分体现,教师在教的过程中只是一个组织者、参与者。
4.多媒体与课堂教学的有机结合。
恰当地运用多媒体课件,进行导入新课、探索新知、巩固练习等,增大了课堂教学容量,优化了教学手段,大大提高了课堂教学效率。]