求平均数教学设计与评析

教学内容:河南省九年义务教育五年制小学数学课本第五册第134-135页"求平均数"。
教学要求:
1.在平均数意义的基础上理解和掌握求平均数的方法。
2.培养学生能够运用所学知识、合理、灵活地解决这些简单的实际问题。
3.使学生感受到数学知识与日常生活的联系,渗透对应思想,并结合有关题目进行思想教育。
教学重、难点:理解和掌握求平均数的方法。
教学用具:媒体课件,12根小棒。
教学过程:
一、设疑引欲,导入新课
1.说一说课前调查了解到的有关平均数的例子,使学生进一步理解平均数的意义,感受平均数在日常生活、工农业生产和科学实验中的作用。
2.媒体出示两组1分钟口算成绩。
第一组
　　　　姓名 刘畅 曲洋 王凡 张远
　　做对题数 16　　12　　9　　7
第二组
　　　　姓名 向来 李帅 曲直
　　做对题数 14 　10 　　12

小组讨论比较:哪一组的口算成绩好一些?
老师根据学生讨论结果小结引入:
因为两组人数不一样多,不能比两个小组的总题数,用每组平均每人做对的题数比,比较合理。那么,怎
样求每组平均每人做对的题数呢?这节课,我们就一起来学习怎样"求平均数"。
[评析:理解平均数的意义是教学平均数的重要基础。引入新课之前首先检查复习学生对平均数意义的理解情况,为新课的教学做好了铺垫。设计两个小组的口算成绩表,不仅是为了引出新课题,更重要的是渗透了数学源于生活实际的思想。使学生初步体会到数学来自我们周围的生活,而人们的生活也离不开数学。]
二、实际操作,学习新知
(一)分组操作感知
组织学生以小组为单位做分小棒的游戏:
1.小组长把准备的12根小棒按要求摆在桌面上:第一排摆2根,第二排摆3根,第三排摆7根。
2.小组观察:每排摆的小棒根数一样多吗?
3.讨论操作:请你们商量一下,怎样移动小棒,使每排的根数一样多?
(二)汇报交流求平钧数的几种方法
1.说明:现在每排都有4根小棒,这个4就是原来2、3、7这三个数的平均数。
2.设疑:老师很想知道,这个平均数4,你们小组是用什么方法得到的?
选几个小组汇报演示分小棒的方法,师板书相应的式子。
(1)移多补少。
从第三排小棒中拿出2根放在第一排,再拿出1根放在第二排,也就是"移多补少",使每排小棒的根数一样多。

(2)汇总均分。
先把3排小棒合?起来,求出总根数,然后再平均分成三份,平均每排摆4根。
(2+3+7)÷3=4
分析各部分名称:2+3+7表示什么?
3表示什么?4呢?
(3)假设调整。
假设每排都有2根,也就是以最少的第一排的2根为准,先从多的第二排中取出1根,从第三排中取出5根。然后把取出的6根小棒再平均分成3份,每排又可以分2根,再与原来的2根合在一起是4根。
3-2=1 7-2=5
(1+5)÷3+2=4
分析各部分的意义
3.小结:媒体演示三种求平均数的方法。
三、教学例题
1.出示例题。
例:有4筐香蕉,每筐香蕉的重量分别是51千克,56千克,57千克,52千克。这4筐香蕉的平均重量是多少?
2.分析解题。
问:怎样求这4筐香蕉的平均重量呢?
根据学生的回答师板书:
(51+56+57+52)÷4=216÷4=54(千克)
启发引导:还有别的方法吗?
(1+6+7+2)÷4+50=54(千克)
师生共同分析算式各部分表示的意义,写出答案。
[评析:使学生理解和掌握求平均数的方法,是本节课教学的主要任务,也是教学的重点和难点。在教学这部分内容时,教师将游戏引进课堂，组织学生以小组为单位做分小棒的游戏,使学生在浓厚的学习兴趣中,积极动手操作,动脑思考。在汇报交流中相互启发,最后共同探讨出求2、3、7这三个数的平均数的几种方法。体现了"小组合作发现--大组交流汇总"的自主探究教学模式。呈现了知识的产生--发展--初步完善的过程。突出了学生的主体地位,符合创新教育要求。]
三、练习巩固,灵活运用
(一)基本练习,尝试运用。
1.说明:请同学们用学习的几种方法求几组数的平均数。
2.逐一出示练习题,学生练习解答,师生共同订正。
(1)6、10、5这三个数的平均数是 。
(2)三(1)班第一小组学生身高统计表。
　　　　　　　姓名 张玉华 肖东 季军 林长满 许学镰 平均
　　　身高（厘米） 133 　　139 130 　　138 　135
(3)林大勇看一本故事书,星期五看28页,星期六看52页,星期日看46页。平均每天看多少页?
小结:通过刚才的练习,老师发现同学们求几个数的平均数时,都是先求出几种数量的和，也就是总数量,再看看把总数量平均分成多少份,也就是要分的总份数,最后用总数量除以总份数求出平均每份的数量,也就是平均数。(板书关系式:总数量÷总份数=平均数)这是求平均数最基本的方法。当然,我们在掌握基本方法的同时,也要学会根据题目中数据的特点灵活选择算法,怎样算简便就怎样算。
[评析:学生在理解了求平均数的几种方法后,教师并不急于告诉学生哪一种方法最常用。而是通过练习尝试,使学生在应用过程中体会出求平均数最基本的方法。在此基础上,教师顺着学生的思路总结出:总数量÷总份数=平均数这一基本关系式。使学生在练习中进一步理解和领悟到知识的一般规律。另外,教师还指出要根据题目中数据的特点灵活选择算法,怎样简便就怎样算。体现了由特殊--一般--特殊的思想方法]
（二)应用练习,解决问题。
小组讨论解决课前问题:哪一组的口算成绩好一些?
媒体出示答案验证小组讨论结果。
[评析:该设计不仅起到了首尾呼应的作用,更重要的是培养了学生利用所学知识解决简单实际问题的能力]
(三)对比练习,加深理解。
1.只列式不计算。
少先队员为敬老院做衣架, 平均每人做几个?
(1)小华做5个,小红和小强共做8个,小芳做7个。
(2)小华做5个,小红和小强各做8个,小芳做7个。
(3)小华做5个,小红和小强各做8个,小芳上午做3个,下午做4个。
引导学生比较:这三道题,有什么相同点,有什么不同点?
2.选择正确的算式。
实验小学三年级4个班参加植树活动,第一天植树18棵,第二天植树20棵,第三天植树22棵。平均每班植树多少棵?
(1)(18t20+22)÷3
(2)(18+20+22)÷4
如果要选第一个算式,问题应该怎么改?,
小结:求平均数时,总数量和总份数一定要相对应。
[评析:设计这两道对比练习题,进一步加深了学生对求平均数方法的理解应用,在应用中渗透了对应思想。另外,结合题目特点有机地对学生进行思想教育。]
四、回顾总结,结束新课
这节课,我们在理解了平均数意义的基础上,学习了怎样"求平均数"。是过学习,同学们不仅理解和掌握了求平均数的基本方法:总数量÷总份数,而且还能够根据题目特点灵活选择算法。另外,还能够运用所学的知识合理、灵活地解决一些简单的实际问题。平均数在我们日常生活中有广泛的应用,希望同学们能很好地理解和掌握这部分知识。
[总评:本节课有以下特点:(1)教学目的明确,重点突出。(2)教学方法灵活,以小组合作为主,引导学生在讨论操作中去发现,在多向交流中去完善,在媒体演示中去理解,在具体运用中去感悟。(3)教学手段新颖,恰当地利用实物投影和电脑演示分小棒的过程,极大地调动了学生学习的积极性。使学生对所学知识有进一步的理解。总之,本节课较好地体现了教师主导和学生主体作用的和谐统一,实现了数学思想与数学方法的有机结合,符合素质教育要求,较好地达到了创新教育的目的。]