"有余数的除法"教学设计与评析

教学内容:九年义务教育小学数学第三册第65一66页例1、例2,做一做和练习二十第1-3题。
教学目的:
1.通过实际操作,使学生理解"余数"的意义。
2教给学生试商的方法,使学生掌握"余数要比除数小"的计算法则。
3.培养学生的观察、比较能力和动手操作能力。
教学重点:
1.理解有余数除法的意义。
2.掌握余数要比除数小的计算法则。
教学难点:有余数除法的试商方法。
教学过程:
一、复习旧知,做好铺垫
1.( )里最大能填几。(技影出示)
1:3 ×( )〈22 4×( )〈37 ( )×2〈11 ( )×5〈38
2.用竖式计算板演)

3.口答应用题:
{l}6个桃平均放在3个盘里,每盘几个?
(2)有6个挑,每2个放一盘,可以放几盘?
[评析:有余数的除法是已学过的除法(两种分法)的延伸和发展,教师以学生的已知为起点,抓住知识的生长点做到旧知识的复习,促进新知识的迁移;这里设计的三个层次的复习不仅复习了旧知识,更重要的是为学习有余数的除法作好铺垫。]
二、引导迁移,探索新知
（一）教学例1
1.实际操作,初步建立"余数"概念。
（1）出示例1左图。
观察左图说图意,一名学生到黑板上分一分,口述分的过程。
②口答列式。(师板书) 6÷3=2 2


③横线上的"6"表示什么意思?"0"表示什么意思?
由此可见,6个梨平均分成3份正好分完,没有剩下的梨。
[评析:教师在这里点明"正好分完",没有剩下的梨,目的是在新知识的生长点处引起学生的有意注意,为导入新知识"余数"埋下伏笔。]
（2）示例1右图。
①说图意:7个梨,平均放在3个盘里,每盘放几个?
②与左图比较:什么变了?(6个变7个)意思变了吗?
因为也是平均分,意思没变,所以解法也没变,用什么方法计算?怎样列式?板书:7÷3=
[评析:通过观察比较,使学生清楚地看到:数变了,意思没变,所以解法不变,也用除法计算。]
③7除以3等于多少呢?用乘法口诀能不能直接求出商来?我们用学具来摆一摆。
a.学生动手分一分,摆一摆-并说一说分的结果。
b.师生共同讨论分的过程:每盘放几个?商是几?
每盘放2个,有3个盘子,实际分掉了几个?在被除数下面写几?7个梨分掉了几个?有没有剩余?剩几个?在竖式的横线下面写几？
C：我们来看分的结果:
7个梨平均放在3个盘里,每盘2个,剩下1个白.还能不能再分?因为每个盘里不能再分到一个整个的l梨,剩下的这个"1",我们叫它"余数"。
d.指导书写格式。
7÷3这道题的计算结果既有商又有余数,在横式的等号后面先写商2，为了区分商和余数，在商2的后面点6个圆点,再写上余数1。读作:7除以3等于2余1。领读两遍。
这道题与左边的题比较,计算结果有什么不同?(结果分成了两部分,一部分是商,一部分是余数。)这样的除法,我们就叫做有余数的除法。(板书课题。)
[评析:建立了"余数"的概念之后,如何在横式、竖式上正确地书写余数是本节课的新知识,紧扣题
意,指导得明确具体。]
(3)例1右图这样叙述题意:7个梨平均放在3个盘子里,每盘放几个?这样完整吗?怎样叙述更完整?
[评析:让学生对"有余数除法"的结构特征有所了解和认识。]
2.通过操作,发现规律。
(1)把11根小棒平均分成4份,每份几根?剩几根?用竖式计算商是几?余数是几?在书上完成竖式。如果写横式,怎样写?学生说,老师在黑板上板书。·
(2)把9根小棒平均分成4份,每份几根?剩几根?
(3)把10根小棒平均分成4份,每份几根?剩几根?
(4)把12根小棒平均分成4份,每份几根?
通过操作教师根据学生叙述的结果板书(1)、(2)、(3)、(4)的横式。
[评析:在教学中让学生参与知识的形成过程,是优化课堂教学的主要环节。帮助学生弄清"余数"概念是这节课的重点之一。针对二年级学生年龄小,认知能力弱的特点,让学生动手操作,丰富感性认识,以获得鲜明表象,从而建立"余数"概念。]
(二)教学例2。
1.教学试商方法。
我们通过实际操作知道了有余数的除法商是几,余数是几,如果不操作,怎样想有余数除法的商呢?
出示例2:38÷5=我们求商都是用乘法口诀来想。那么同学们想一想:有没有一句口诀是五()三十八?或者()五三十八?你们能想出一个数和5相乘等于38吗?没有一个数和5相乘的权等于38,但是有没有一个数和5相乘的积接近38,并且小于38?自己在书上试一试商是几。订正时在黑板上写出完整的竖式以及横式的得数。
让学生说一说试商的过程。
[评析:试商是计算有余数除法的关键,也是教学中的难点,为了突破这个难点,在教师引导下,让学生自己试商,通过商6、商8的过程分析,使学生明白,5和几相乘的积接近38而且小于38就商几。从而使学生初步掌握了有余数除法的试商方法。充分体现师的主导作用和学生的主体地位,极大地调动了学生学习的积极性,做学习的主人。]
2.总结法则。'
观察讨论:.
(1)黑板上5道除法有什么特点?每道题的除数和余数的大小有什么关系?E
(2)比较。(教师用彩色粉笔描出题中的余数和除'数。)
(3)根据学生的叙述板书:计算有余数的除法,余数要比除数小。'
(4)如果余数和除数相等,行不行?为什么?余数大于除数,行不行?为什么?'
3.小结:
计算有余数的除法,怎样想商?
[评析:在学生初步理解新知识的基础上,围绕例题和练习,引导学生观察,并辩析其结果,从而引起学生对"余数"进一步认识,强化"余数"要比除数要比余数小,最后总结了"余数要比除数小"的法则。]
三、巩固练习,形成技能'
1.完成第66页做一做。
叙述图意,用笔画一画,每人分几块,还剩几块?怎样想14÷4的商呢?在书上完成横式、竖式。'
2.完成第66页练习二十第1题。
3.()里最大能填几。
5×( )〈 37 4×( )〈26
（ ） （）
5√37 5√37
4.帮大头儿子检查作业。(投影出示大头儿子的形象。),
30÷4=7 44÷5=7……9 24÷4=5……4
　　7 　　7 　　5
4√30 5√44 4√24
　　28 　35 　20
　　--　-- 　--
　　2　　9 　4

5.这是道有余数的除法,余数可能会是几?ia
( )÷3 ( )÷5
6.看小兔,猜数。
　　7
4√29
　28
　--
　1
(用小兔挡上7、28、1)

　　5
8√46
　40
　--
　6
[评析:设计有层次,有坡度,并在巩固新知中求发展,从而加深对新知识的理解。同时培养了学生分析、判断能力。]
四、课堂总结
这节课我们学的是什么样的除法?
余数有什么规律?
怎样想有余数除法的商?
[评析:课堂总结把这节课的内容作了一番梳理,把知识的脉络弄清,起到画龙点睛的作用。]
[总评:这节新技课,教师根据低年级学生认知规律和思维特点,充分利用直观教学,强化感性认识,发展学生的直觉思维。学生动手、动脑、动口,在多种感官格调合作下获取知识。整个教学过程层次清楚,重点突出,注意在知识教学的同时,突出操作能力、观察能力、思维能力的培养,不仅让学生懂得:"余数要比除数小"的结论,而且重视帮助学生懂得为什么"余数要比除数小"的道理。在课堂上注意调动学生学习的积极性和主动性,提高了学生参与的程度,较好地处理了主导和主体的关系